OpenAI с три AI доказателства: хипотезата ETH пада

OpenAI обяви в понеделник, 26 октомври, че неиздадени вътрешни модели на компанията са произвели три нови резултата едновременно — доказателство на хипотезата за локално изглаждане в математиката, опровержение на хипотезата за експоненциално време (ETH) в компютърните науки и доказателство за съществуването на взаимодействащи квантови теории на полето в четири измерения. Двата математически ръкописа вече са публични в хранилището openai/math в GitHub, физическите материали засега остават неиздадени.

Важното уточнение е още в началото: нито един от трите резултата не е минал през рецензиране и нито един независим експерт не е потвърдил публично, че е верен. Това са засега твърдения с приложени доказателства, не утвърдено знание.

Математиката: хипотеза от 1991 година

Първият ръкопис доказва хипотезата на Кристофър Соги за локално изглаждане на вълновото уравнение — поставена през 1991 г. — и то във всички пространствени размерности. Грубо казано, тя твърди, че крайното фокусиране на вълна не може да се задържи дълго време.

Резултатът е интересен с това, което влачи след себе си: от него следват хипотезата на Какея (и в максималния, и в размерностния вариант), както и оценките на Стайн за сферична рестрикция. Досега математиците бяха стигнали до локално изглаждане само в две измерения (2019 г.), а Какея падна в три измерения през 2025 г.

Според OpenAI моделът е дал текстовото доказателство на 18 октомври, а на следващия ден то е било формализирано в Lean.

Компютърните науки: ETH е грешна

Вторият ръкопис е по-разтърсващият за практиката. Хипотезата за експоненциално време казва, че задачи като k-SAT по същество изискват експоненциално време — и върху нея са стъпили стотици условни резултати за трудност в теорията на графите, базите данни, изчислителната биология и геометрията.

OpenAI твърди, че неин модел е намерил детерминиран алгоритъм, който брои изпълняващите присвоявания за k-CNF формули за време:

2^O(n · (log log n)² / √(log n)) · poly(n)

Това е по-малко от експоненциално и следователно противоречи на ETH. Текстовото доказателство е от 16 октомври, формализацията в Lean — от 17 октомври.

Ако издържи проверка, резултатът не прави трудните задачи лесни на практика, но изважда основата под голяма част от аргументите „това не може да стане по-бързо, защото ETH”.

Физиката: част от задача за милион долара

Третият резултат е доказателство за съществуване на взаимодействащи квантови теории на полето с калибровъчни полета и фермиони в четири измерения — включително квантовата хромодинамика и чистата теория на Янг–Милс. Това покрива съществуването от задачата на института Клей за Янг–Милс и масовата дупка, една от седемте Millennium Prize задачи.

Внимавайте с прочита: наградата изисква и доказателство за масовата дупка, а то не е част от обявеното. Освен това физическите артефакти не са публикувани — групата рецензенти реши първо сама да напише резултата.

Кой проверява и при какви условия

OpenAI не публикува резултатите по класическия начин, а ги предаде на три отделни групи от външни експерти.

• Компютърни науки: Ръсел Импалиацо и Рамамохан Патури (UC San Diego), които въведоха ETH, заедно с Райън Уилямс (MIT). Групата настоява, че „резултат с такава значимост изисква внимателна и независима проверка”, не е подписвала споразумения за конфиденциалност, не е приела пари и иска OpenAI да пусне всички сурови данни и да финансира общностни конференции.
• Физика: Нобеловият лауреат Дейвид Грос, заедно с Майкъл Дъглас, Артър Джафи, Игор Клебанов и Никита Некрасов. Контактът за въпроси е публичен имейл — YANGMILLS4D@gmail.com.
• Математика: директна публикация, проверката е оставена на общността.

Компанията заяви, че няма да търси академично признание за откритията на моделите си, и отдели 5 милиона долара за фондация Simons за работни срещи върху изследвания, създадени с AI.

Контекстът

Това е втората такава порция за месеца. Преди няколко седмици OpenAI пусна в същото хранилище стотици страници по 372 семейства задачи; сега там има 721 ръкописа в 373 семейства, като около 42% от основните резултати са формализирани в Lean. По данни на самата компания средно всеки резултат е отнел около три часа „мислене” с ChatGPT Pro — на модел, който не е публично достъпен, за разлика от току-що пуснатия GPT-6.1 Terra.

Подробностите по трите резултата можете да видите в публикацията на OpenAI, в Engadget и в The Verge.

Заключение

Формализацията в Lean е сериозен аргумент — тя гарантира, че доказателството следва от допусканията без логическа дупка. Но Lean проверява формалното твърдение, не дали то наистина е твърдението, за което всички говорят; точно тук се очаква работата на трите групи.

ETH беше смятана за вярна от десетилетия, а Янг–Милс е сред най-трудните задачи в математическата физика. Ако и трите резултата издържат, най-голямата новина няма да е конкретната теорема, а че такива неща вече идват от модел, който работи три часа и не се подписва като автор. Дотогава разумната позиция е същата, която заемаме и когато агенти на OpenAI намериха 0-day бъгове в собствената си инфраструктура — интересно е, но го чакаме потвърдено отвън.